NILAI
EKIVALENSI
A.
Present
Value
Nilai sekarang atau present value
adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan
datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus
future value atau dengan rumus berikut ini :
P = Fn/ ( 1 + r ) n
Keterangan :
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jumlah Waktu ( tahun )
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jumlah Waktu ( tahun )
Rumus diatas
mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga
digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi:
PV = FV/ ( 1 + r / 360 ) -360.n
Contoh :
Sasa menginginkan agar uangnya menjadi Rp. 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang, berapakah jumlah uang yang harus ditabung Sasa saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% pertahun?
Sasa menginginkan agar uangnya menjadi Rp. 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang, berapakah jumlah uang yang harus ditabung Sasa saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% pertahun?
Dik :
F5
= 5.555.444
r
= 5% = 0,05
n
= 5
Dit : P?
Jawab :
P = Fn /( 1 + r)n
P = 5.555.444/(1+ 0,05)5
P = 4.352.836
B.
Future Value
Nilai yang akan datang atau future
value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga
tertentu.Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus
sebagai berikut :
Fn = P ( 1 + r ) n
Keterangan:
Fn
= ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jangka Waktu ( tahun )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jangka Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa
bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari
, maka rumusnya menjadi:
FV = PV ( 1 + r /360 ) 360.n
Contoh :
Tanti meminjam uang di suatu bank
sebanyak Rp. 55.555.555 untuk jangka waktu 4 tahun, dengan tingkat bunga 5% per
tahun. Berapakah jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan Tanti pada saat
pelunasan?
Dik :
P
= 55.555.555
r
= 5% = 0,05
n
= 4
Dit : F4 ?
Jawab :
F4 = P (1 + r )n
F4= 55.555.555 (1+(0,05))4
F4=67.528.125
C. Annuity
Merupakan
suatu rangkaian pembayaran atau penerimaan secara cicilan yang pada umumnya
sama besarnya serta dibayarkan setiap masa tertentu dan masing-masing jumlahnya
terdiri dari bagian pokok pinjaman serta bunganya.
Perhitungan Anuitas (Annuity)
biasanya digunakan untuk :
·
Perhitungan
bunga atas suatu pinjaman, yaitu dengan system Anuitas maka dapat diketahui
berapa besarnya uang yang harus dibayarkan untuk membayar bunga serta pokok
pinjaman selama jangka waktu pinjaman.
Misalnya
dengan pinjaman sebesar Rp.5.000.000,00
untuk jangka waktu 5 tahun serta bunga sebesar 10 %, maka dengan system
Anuitas dapat dihitung berapa total pembayaran bunga dan pokok pinjaman pada
tahun ke- 5 tersebut. Setelah diketahui jumlah total bunga dan pokok pinjaman
selama 5 tahun, baru kemudian dibuatkan tabel pembayaran cicilan setiap bulan
atas pokok dan pinjaman tersebut.
·
Perhitungan
bunga atas suatu Deposito/Investasi Jangka Panjang, yaitu dengan system Anuitas
maka dapat diketahui berapa besarnya uang yang akan diterima jika kita
menyimpan uang dalam bentuk deposito/Investasi Jangka Panjang yang memberikan
imbalan bunga selama jangka waktu Deposito/Investasi Jangka Panjang tersebut.
Misalnya
: dengan mendepositokan uang sebesar Rp.20.000.000,00 untuk jangka waktu 10 tahun serta bunga
sebesar 5 %, maka dengan system Anuitas dapat dihitung berapa total bunga yang diterima selama 10 tahun tersebut
dan berapa jumlah total uang kita setelah 10 tahun kemudian . Atau yang sering
juga digunakan adalah pada tabungan pendidikan, tabungan hari tua dan lain-lain.
D. Bunga (Interest)
Menurut
bahasa interest
atau bunga adalah uang yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang,
sedangkan usury adalah pekerjaan meminjamkan uang dengan mengenakan bunga yang
tinggi.
Misalnya
: Tuan A meminjamkan uang Rp 1.000.000,- dalam tempo pelunasan 6 bulan, pada
saat mengembalikan Tuan A menetapkan tambahan pembayaran sebesar Rp 100.000,-.
Tambahan pembayaran Rp 100.000,- disebut sebagai interest atau bunga.
·
Definisi interest menurut Samuel G.
Kling, dalam The Legal Encylopedia for Home and Business, 1960, 246 (IBI,36), “Interest
is compensation for the use of money which due.”
·
Menurut Oxford English Dictionary,
1989, 109 (IBI, 37) mendefinisikan, “Interest is money paid for the use of
money lent (the principal), or for forbearance of a debt, according to a fixed
ratio (rafe per cent)”.
·
Usury didefinisikan dalam Oxford
English Dictionary, 1989,365 (IBI,37) adalah “The fact or practice of
lending money at interest, especially in later use, the practice of charging,
taking or contracting to receive, exessive or illegal rate of interest for
money on loan.”
·
Menurut Cardinal de Lugo
(1593-1623), mendefinisikan, “Usury is gain immediately arising as an
obligation from a loan of mutuum if gain doesn not arise from mutuum but from
purchase and sale, however unjust, it is not usury, and likewese if it is not
paid as an obligation due but from goodwill, gratitude, or friendship, it is
not usury”.
Dari
beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa interest dan usury merupakan
dua konsep yang serupa, yaitu keuntungan yang diharapkan oleh pemberi pinjaman
atas peminjaman uang atau barang (mutuum), yang sebenarnya barang atau uang
tersebut apabila tidak ada unsur tenaga kerja tidak akan menghasilkan apa-apa.
Usury
muncul akibat proses peminjaman dan bukan akibat jual beli, dengan kata lain
tambahan dari harga pokok dalam jual beli bukanlah usury atau interest, tetapi
laba atau keuntungan.
E. Bunga
Sederhana (Simple Interest)
Bunga sederhana ini adalah
bunga dengan kalkulasi satu kali saja. Bunga ini biasanya di bayar diakhir
periode perjanjian atau kontrak. Bunga yang dibayarpun juga sesuai dengan
tingkat bunga yang sesuai dengan perjanjian atau kontrak. Rumus yang
dipakai adalah:
di
mana I adalah jumlah bunga yang dibayarkan, P adalah
pokok simpanan kita,r adalah tingkat bunga menurut
kontrak/perjanjian, sedangkan t adalah lamanya waktu simpanan
kita.
Kebanyakan
investasi pada saat ini tidak lagi menggunakan sistem penghitungan bunga
sederhana seperti ini. Hanya beberapa tipe obligasi saja yang masih menggunakan
penghitungan bunga seperti ini.
Contoh
dari bunga seperti ini adalah misalnya sebuah obligasi dengan
bunga % yang mempunyai harga face value $1000 dan
bunga dibayarkan setiap tahun atau sebesar $125 per tahun. Setelah lima tahun
total bunga yang dibayarkan adalah:
I
= 1000 X 0,125 X 5 = $625
F. Waktu (n)
Nilai waktu
terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara
nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di
perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan
investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan
sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di
terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut
harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal
ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang.
Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari
perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity
seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa
depan.
contoh :
Seorang
anak menabung di bank sebesar Rp. 1000.000,- dengan bunga majemuk 20% pertahun.
Berapa tahunkah uang tersebut ditabung agar uangnya menjadi Rp. 2.488.320,- ?.
Jawab
:
Modal
Awal : M = Rp.1.000.000,-
Modal
Akhir : MT = Rp. 2.488.320,-
Persentase
bunga majemuk : P = 20%
Lamanya
tabungan : n = …. ?
Untuk
menjawab soal ini kita uraikan dari rumus menentukan Modal akhir suatu
simpanan.
Jadi,
lama tabungan tersebut disimpan adalah 5 tahun.
G. Investasi Awal (
PO )
Modal Investasi awal adalah jenis modal yang harus dikeluarkan pada awal memulai
usaha, dan biasanya dipakai untuk jangka panjang. Contoh modal usaha ini adalah
bangunan, peralatan seperti komputer, kendaraan, perabotan kantor dan
barang-barang lain yang dipakai untuk jangka panjang.
Sebagai contoh jika usaha anda adalah bengkel motor, maka modal investasi awal Anda adalah bangunan, alat-alat perbengkelan, dan perabot lain yang dibutuhkan di bengkel tersebut. Kalau usaha Anda toko, maka modal investasi awal Anda adalah rak, meja, bahkan mungkin juga mesin kasir.
Biasanya, modal udaha ini nilainya cukup besar karena dipakai untuk jangka panjang. Tetapi nilai dari Modal Investasi Awal ini akan mengalami penyusutan dari tahun ke tahun bahkan bisa dari bulan ke bulan. Nilai penyusutan ini harus dihitung, jika sudah bernilai nol harus dilakukan peremajaan lagi.
Sebagai contoh jika usaha anda adalah bengkel motor, maka modal investasi awal Anda adalah bangunan, alat-alat perbengkelan, dan perabot lain yang dibutuhkan di bengkel tersebut. Kalau usaha Anda toko, maka modal investasi awal Anda adalah rak, meja, bahkan mungkin juga mesin kasir.
Biasanya, modal udaha ini nilainya cukup besar karena dipakai untuk jangka panjang. Tetapi nilai dari Modal Investasi Awal ini akan mengalami penyusutan dari tahun ke tahun bahkan bisa dari bulan ke bulan. Nilai penyusutan ini harus dihitung, jika sudah bernilai nol harus dilakukan peremajaan lagi.
Contoh
:
Junanta
menginginkan agar uangnya menjadi Rp 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang.
Berapakah jumlah uang yang harus ditabung Junanta saat ini seandainya diberikan
bunga sebesar 5% per tahun?
Diketahui
:FV : Rp 5.555.444
i
: 5% = 0.05
n
: 5
Jawab
:Po = FV/(1+i)n
Po
= 5.555.444/(1+0.05)5
Po
= 4.352.836
Jadi
jumlah uang yang harus ditabung Thiyo adalah Rp 4.352.836
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar